Ricerca

La mia ricerca si concentra principalmente sulla Teoria Spettrale, dal punto di vista sia dell'Analisi Funzionale sia del Calcolo delle Variazioni, con particolare attenzione nei confronti di problemi agli autovalori per operatori differenziali.

Durante il dottorato all'Università degli Studi di Padova, ho studiato alcune proprietá di continuitá ed analiticitá degli autovalori di operatori differenziali di ordine superiore (con vari tipi di condizioni al bordo omogenee), legati sia ad equazioni (come i problemi di piastra con operatore biarmonico) che a sistemi di equazioni (ad esempio Lamé, Reissner-Mindlin, ecc.). Ho anche ottenuto dei risultati di ottimizzazione di forma per tali problemi agli autovalori. Potete vedere qui la mia tesi di dottorato.

Come assegnista al Politecnico di Torino ho studiato alcune proprietá per una classe di problemi agli autovalori legati alla stabilitá strutturale dei ponti sospesi, e problemi di rinforzo per piastre che modellano ponti sospesi. Ero inoltre membro del progetto di ricerca Geometrical and qualitative aspects of PDE's.

Come assegnista alla Universidade de Lisboa ho studiato alcune proprietá legate alla forma per problemi agli autovalori coinvolgenti l'operatore di Laplace e altri, anche di ordine superiore. Ero inoltre membro del progetto di ricerca Extremal spectral quantities and related problems .

Come assegnista all'École Polytechnique Fédérale de Lausanne ho studiato alcune disuguaglianze per medie di Riesz ed altri oggetti legati agli autovalori dell'operatore Biarmonico.

Al momento sto studiando vari problemi della Teoria Spettrale, i principali riguardano le proprietà degli autovalori dell'operatore Biarmonico con differenti condizioni al bordo, e le proprietà asintotiche delle medie di Riesz per operatori a spettro discreto.

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